PROGRAMA DE MATEMÁTICA (Prof: PROSDÓCIMO)

Programa de Matemática para 5to Año

Unidad Nº 1


Sucesiones Numéricas: concepto y ejemplos. Término general de una sucesión.

Sucesión aritmética. Suma hasta el n-ésimo término de una sucesión aritmética.

Problemas de aplicación.

Sucesión geométrica. Suma hasta el n-ésimo término. Problemas de aplicación.

Tendencia de una sucesión. Aplicaciones en economía.



Unidad Nº 2


Límites:

Álgebra de funciones: Composición de funciones.

Función Inversa. Inversa de la función exponencial, Función logarítmica.

Noción de límite funcional.

Límite de una función escalar. Propiedades de los límites (Álgebra de límites). Cálculo de límites. Límites infinitos. Indeterminaciones del tipo (0/0). Indeterminaciones del tipo (infinito/infinito). Otro tipo de indeterminaciones.

Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades. Asíntotas.


Unidad Nº 3

Derivadas:

Noción de tangente a una curva. Velocidad. Definición de derivada. Derivadas de funciones elementales. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Recta tangente Recta normal.

El teorema del valor medio y sus aplicaciones.

Extremos relativos. Concavidad, Optimización.

Estudio de funciones: Interpretación, análisis de gráficos.



Unidad Nº 4


Área entre una curva y el eje de las abscisas: aproximación exhaustiva.

Noción de integral como límite de una sucesión de áreas aproximadas. Función primitiva. Integrales indefinidas. Tabla de integrales. Propiedades de la integral. Método de sustitución.. Regla de Barrow.


Bibliografía:

 “Matemática II, Activa” Editorial: Puerto de Palos.




Prof.: Prosdócimo, Ludmila Mariel